滚珠丝杆怎么选型？用额定寿命 L10、临界转速 Nc、屈曲载荷 Pc 三个公式初筛，附端支撑系数表与SFU2010 算例，覆盖轴径、行程、转速与负荷匹配。
丝杆不是越大越好：寿命要够、转速不能撞临界、长细比不能失稳。下面三个公式够做 90% 的初筛，最终按实际工况复核即可。
额定寿命指 90%% 的滚珠丝杆在给定轴向负荷下能达到的回转数（或小时数）。
Ca：丝杆副基本动额定负荷（见型号页 / 型录）；Fm：等效轴向负荷；n：转速 (rpm)。
Fw 轴向工作负荷；Fr 径向负荷（通常取 ≤0.1Fa，否则 Fm 显著上升）；Fp 预压等效负荷；X、Y 为负荷系数。纯轴向传动且无明显径向力时，Fm ≈ Fw + Fp。
细长丝杆高速旋转会共振，工作转速应 ≤ 0.8 × Nc。
d1：丝杆轴径 (mm)；Lc：两支撑点间距 (mm)；f：端支撑系数（下表）。
| 支撑方式 | 系数 f | 说明 |
|---|---|---|
| 两端固定 Fixed–Fixed | 21.9 | 刚性最高，Nc 最大 |
| 一端固定一端支撑 Fixed–Supported | 15.1 | 常用结构 |
| 两端支撑 Supported–Supported | 9.7 | 中刚性 |
| 一端固定一端自由 Fixed–Free | 3.4 | 悬臂，Nc 最低 |
受压长丝杆会失稳屈曲，最大轴向压缩负荷须小于 Pc。
Le 有效长度 = 端支撑系数 μ × 支撑间距 Lc：两端固定 μ=0.5，一端固定一端支撑 μ=0.7，两端支撑 μ=1.0，一端固定一端自由 μ=2.0。
条件：轴径 d1=20 mm，导程 10 mm，精度 C7；行程 800 mm，支撑间距 Lc=1000 mm，两端固定（μ=0.5，f=21.9）；轴向工作负荷 Fw=800 N，预压 Fp≈0，转速 n=1500 rpm；型录基本动额定负荷 Ca=3.8 kN。
| 项目 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|
| 额定寿命 L10 | (3800/800)³×10⁶ | 107×10⁶ rev |
| 寿命小时 Lh | 107×10⁶/(60×1500) | ≈ 1190 h |
| 临界转速 Nc | 21.9×20/1000²×10⁷ | ≈ 4380 rpm → 工作 1500 < 0.8×4380=3504 ✓ |
| 屈曲载荷 Pc | π²×2.06e5×(π×20⁴/64)/(0.5×1000)² | ≈ 63.9 kN ≫ 0.8 kN ✓ |
示例为说明算法，实际选型请以具体型号型录的 Ca、刚性、Nc 表为准。